DarWin Code Home Page

Учебные материалы

 

По данной тематике на Физическом факультете Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова читается спецкурс.

 

Спецкурс: Математическое моделирование плазмы

Лектор: доцент Бородачёв Л.В.

 

Спецкурс направлен на расширение общих представлений о современных подходах к изучению сложных статистически-неравновесных систем на основе их математического моделирования. В курсе дается общее описание идеальной разреженной плазмы, коротко рассматриваются основы ее кинетики как предмета численного анализа, обсуждается один из основных способов дискретного моделирования бесстолкновительной плазмы – метод крупных (макро) частиц.

 

Программа курса

§1. Плазма. Основные понятия.

     1. Плазма как агрегатное состояние вещества:

          а) существование в природе и способы получения;

          б) степень ионизации и электронейтральность;

          в) многокомпонентность, понятие температуры.

     2. Характерные свойства плазмы:

          а) локальная поляризация;

          б) плазменные колебания;

          в) дебаевская экранировка;

          г) коллективные взаимодействия.

     3. Определение плазмы:

          а) понятие идеальности;

          б) критерий существования;

          в) базовая классификация.

     4. Столкновения в плазме:

          а) кулоновское сечение рассеяния;

          б) транспортные характеристики;

          в) критерий бесстолкновительности.

§2. Кинетическая теория плазмы.

     1. Основные предпосылки и общие понятия:

          а) проблема точного описания динамики частиц;

          б) фазовое пространство и плотность частиц;

          в) одночастичная функция распределения и ее моменты.

     2. Кинетическое уравнение для плазмы:

          а) вывод уравнения и его физический смысл;

          б) интеграл столкновений;

          в) тау-приближение кинетической теории

     3. Равновесное распределение частиц:

          а) максвелловская функция как решение кинетического уравнения;

          б) пространственное распределение Больцмана

     4. Уравнение Власова и концепция самосогласованности:

          а) общий вид уравнения и его физический смысл;

          б) отличие от уравнения Больцмана;

          в) обратимость и законы сохранения;

          г) самосогласованное описание плазмы.

     5. Особенности самосогласованного подхода:

          а) корректность и границы применимости;

          б) проблема теоретического анализа;

          г) возможные упрощения формализма.

§3. Метод макрочастиц в кинетике разреженной плазмы.

     1. Общая характеристика метода:

          а) понятие макрочастицы, ее атрибуты и виды;

          б) методики представления межчастичных взаимодействий.

     2. Физические основания использования:

          а) кинетическое уравнение с дискретной функцией распределения;

          б) численная интерпретация самосогласованного описания плазмы;

          в) сохранение основных пространственно-временных параметров плазмы;

          г) критерий применимости и область эффективного использования.

     3. Численное представление метода – модель "облака в ячейках":

          а) схема интегрирования динамических уравнений частиц;

          б) форм-фактор модели и выбор пространственной сетки;

          в) сеточные ядра и передаточные функции;

          г) схема решения уравнений поля; особенность полевых схем;

          д) общий алгоритм и стартовые процедуры.

     4. Специфические эффекты модели "облака в ячейках":

          а) численного интегрирования;

          б) пространственной сетки;

          в) эффекты дискретизации среды.

 

© 2009-2010 by Dmitriy O. Kolomiets
All trademarks and registred names are the property of their respective owners. No part of the material placed on this site may be reproduced without the prior permission of its copyright holder.